Курс лекций “Нелинейные вычислительные процессы”
Лекция 1. Системы уравнений гиперболического типа (СУГТ). Характеристическая форма уравнений. Дивергентная форма уравнений. Продолженные (расширенные) системы. Уравнение переноса.
Лекция 2. Преобразование независимых переменных. Постановка краевых условий.
Лекция 3. Разностные схемы для УП, условия аппроксимации и устойчивости. Критерии монотонности разностных схем.
Лекция 4. Монотонные по Фридрихсу схемы. Теорема Годунова.
Лекция 5. Монотонные схемы высокого порядка аппроксимации на неявных, многослойных сеточных шаблонах.
Лекция 6. Дополнения к прошлым лекциям. Завершение теории уравнения переноса.
Лекция 7. Консервативные монотонные схемы.
Лекция 8. Обобщение разностных схем для квазилинейной системы уравнений гиперболического типа на многомерный случай.
Лекция 9. Гиперболические и эллиптические уравнения.
Лекция 10. Продолжение теории эллиптических уравнений.
Лекция 11. Постановка краевых условий для уравнений прараболического типа. Разностные схемы для простейшего уравнения теплопроводности.
Лекция 12. Скалярные параболические уравнения.
Лекция 13. Одномерные и многомерные системы уравнений параболического типа.
Лекция 14. Иллюстрация экспериментов и сетевые вычислительные системы.
см. видеокурс также на НОУ ИНТУИТ
***
Видеолекция “Современные проблемы вычислительной математики”. Автор А.С. Холодов
Лекция проведена в рамках курса “Современные проблемы прикладной математики”. МФТИ, 29 марта 2013 года.