Тирский Г.А.

Математические модели механики сплошных сред

Курс посвящен вопросам построения математических моделей механики сплошной среды для решения физических задач. В курсе рассматриваются различные задачи движения идеальной жидкости, уравнение Навье-Стокса, теория упрогости, уравнения жидкости пограничного слоя, движения газов и смесей.см. лекции в НОУ ИНТУИТ http://www.intuit.ru/studies/courses/517/373/info
см. лекции в см. в yotube.com http://www.youtube.com/watch?v=hyZg65tiCyg&list=PLDrmKwRSNx7Lz6CSh57PzesUUs-bbgbz-

defaultЛекция 1. Вихри идеальной жидкости. В лекции рассмотрены вихри идеальной жидкости, теоремы Томсона, Лагранжа, Гельмгольца. Рассмотрены причины, приводимые к нарушению сохранения вихрей.

defaultЛекция 2. Вихревая нить. Дано определение вихревой нити, рассмотрены произвольная и прямолинейная вихревые нити. Рассмотрен вихревой слой и вихревая пелена, приведены и рассмотрены задачи.

default-1Лекция 3. Вязкая теплопроводная жидкость. Описание вязкой теплопроводной жидкости. Рассмотрены обобщенный закон ньютона для тензора напряжения. Теорем единственности. Коэффициент вязкости. Гипотеза Стокса. Уравнение Эйлера.

defaultЛекция 4. Уравнение Навье-Стокса. Рассмотрены уравнения Навье-Стокса: свойства, коэффициенты, решения. Энтальпия. Диссипативная функция. Решение задач.

default-1Лекция 5. Разрывные течения. Рассмотрены разрывные течения, условия на поверхности разрыва, сильные и слабые разрывы, скачки сжатия и разряжения. Даны определения полной энтальпии, энтальпии, сильным и слабым разрывам. Решение задач.

default-2Лекция 6. Соотношения на разрывах в идеальном газе. Рассмотрено применение соотношений на разрывах для вычислений перед и за скачком в рамках идеального газа.

defaultЛекция 7. Уравнение с малым параметром перед старшей производной и уравнение пограничного слоя. В лекции описана теория вязкой жидкости пограничного слоя с малым параметром перед старшей производной. Рассмотрены уравнения с малым параметром перед старшей производной, уравнения пограничного слоя. Решение задач.

default-1Лекция 8. Движение завихренности. В лекции рассмотрено: перенос завихренности, уравнение для завихренности в пограничном слое, завихренность в начальном сечении, движение завихренности, обучение автомодельных решений.

defaultЛекция 9. Закон Гука и теория упругости. Рассмотрен закон Гука, линейная теория упругости, обращение обобщенного закона Гука.

default-1Лекция 10. Упругое тело. Рассмотрено упругое тело, граничные и начальные условия, принцип Сен-Венана. Дано определение максимальных касательных напряжений в упругом теле, рассмотрен принцип суперпозиций.

default-2Лекция 11. Уравнения термоупругости и теплопроводности. Рассмотрено уравнение термоупругости: обращенный закон Гука, уравнение Ламэ, уравнение теплопроводности, начальные и граничные условия для температуры. Постановка и решение задач термоупругости.

default-3Лекция 12. Напряжения в упругом теле. Рассмотрено возникновение напряжения в упругом теле под действием температурных полей, уравнение термоупругости, постановка и решение задач о термонаправлениях в упругой сфере.

defaultЛекция 13. Уравнения для смесей. Определение концентраций смесей, уравнения состояния, разрывности, диффузии, скорость реакции.

default-1Лекция 14. Уравнения для смесей и газа. Диффузия. В данной лекции рассматриваются уравнения для смесей и газа: массовый диффузионный поток, закон Фика, термодиффузия, многокомпонентные коэффициенты диффузии, термодиффузионные отношения, поток тепла, диффузионный поток тепла и т.д. Постановка и решение задач.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>